推算老師的生日是哪一天 @ RobbieWu的部落格

推算老師的生日是哪一天

這算是花很多腦筋的部分，想通後就覺得簡單了..

小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，
2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，
張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，
張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？

3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日

小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
小明說：哦，那我也知道了
請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天?

推論的解答
1.首先[小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道]
表示小明想到在題目中如果N不同，
一開始小強如果是跟其他不同的數(6/7,12/2)的話，
那小明就很容易知道了，
所以表示小強的N是跟其他數字出現多次的數，
其中把只出現一次的12月2日,6月7日剔除..

相反的，小明自己本身M不是6與12，因為如果是的話，
他就不會說出第一句[如果我不知道的話，小強肯定也不知道]

表示彼此都是在M/N最大群組之內,所以只剩M=3,9

2.再來[小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了]
表示小強經過上一句之後，只剩下5個,3/4,3/5,3/8,9/1,9/5
，如果老師跟小強說N=5的話，有3/5與9/5，小強不會知道是哪一個，
他也就不會說他知道了的話...
所以剔除N=5(3/5,9/5)，只剩3/4,3/8,9/1
這幾個就是小強所知道的N...

剩下的群組中選N不在同一群組中的(4,8,1)..

3.再來[小明說：哦，那我也知道了]
經過上句只剩3/4,3/8,9/1，如果老師跟他說的M=3的話，
小明不會知道正確的到底是3/4或3/8,
所以小明也不會說他也知道了，
所以答案是9/1..

剩下的群組中選M不在同一群組中的(9/1)..